مقاومت موازی و متوالی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین مقاومت معادل و اندازه هر یک از مقاومت های متوالی
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - ترکیب مقاومت های موازی و متوالی
در دو درس قبل، مقاومت های متوالی و موازی را بررسی کردیم. اما مدار های ترکیبی را جدا کردیم تا بهتر روی این موضوع تمرکز داشته باشیم. بنابراین دو درس قبل پیش نیاز این درس هستند.
چون نکات اصلی را قبلا بیان کردیم بنابراین مستقیما و با مثال شروع می کنیم.
توجه: ترکیب متوالی: اگر مقاومت ها به دنبال هم باشند و جریان یکسانی از آنها عبور کند با هم متوالی هستند. یعنی جریانی که از مقاومت اول می گذرد همان جریان از مقاومت دوم نیز می گذرد.ترکیب موازی: اگر تمام سرهای مقاومت ها، به دو نقطه خاص متصل باشند با هم موازی اند. در ترکیب موازی، جریان تقسیم شده و دوباره به هم می رسند.
توجه: از قسمت هایی از مدار شروع کنید که می توانید تشخیص دهید متوالی یا موازی است. سپس به جای آن بخش، یک مقاومت معادل قرار دهید. به این ترتیب مدار ساده تر می شود.
مثال 1:
چهار مقاومت را مطابق شکل روبرو، به هم متصل کرده ایم. مقاومت معادل را حساب کنید(مقاومت ها بر حسب اهم هستند).
چهار مقاومت را مطابق شکل روبرو، به هم متصل کرده ایم. مقاومت معادل را حساب کنید(مقاومت ها بر حسب اهم هستند).پاسخ:
به شکل دقت کنید می بینید که سه مقاومت R2 و R3 و R4 با هم موازی هستند. زیرا دو سر آنها به هم وصل شده است. مقاومت معادل آنها را با R234 نشان دادیم. با روش جمع معکوس، مقدار آن، 3 اهم به دست می آید.
به شکل دقت کنید می بینید که سه مقاومت R2 و R3 و R4 با هم موازی هستند. زیرا دو سر آنها به هم وصل شده است. مقاومت معادل آنها را با R234 نشان دادیم. با روش جمع معکوس، مقدار آن، 3 اهم به دست می آید.در قسمت دوم مشاهده می کنید که این مقاومت معادل R234 با R1 متوالی است. بنابراین این دو مقدار را با هم جمع کردیم.
مثال 2:
در شکل روبرو 6 مقاومت را به هم متصل کرده ایم. مقاومت معادل را حساب کنید(مقاومت ها بر حسب اهم هستند).
در شکل روبرو 6 مقاومت را به هم متصل کرده ایم. مقاومت معادل را حساب کنید(مقاومت ها بر حسب اهم هستند).پاسخ:


- به شکل دقت کنید سه مقاومت R2 و R3 و R4 با هم موازی هستند. مقاومت معادل آنها یعنی R234 را در مثال قبل حساب کردیم. برابر 3 اهم شد.
- دو مقاومت R5 و R6 نیز با هم موازی هستند. برای محاسبه مقاومت معادل این دو، بنابر نکته درس قبل، حاصل ضرب آن ها یعنی 18 را بر مجموع آنها یعنی 9 تقسیم می کنیم تا مقاومت معادل این دو، یعنی R56 به دست آید که برابر 2 اهم می شود.
- سه مقاومت R1 وR234 و R56 با هم متوالی هستند. پس با هم جمع می کنیم که حاصل نهایی 2+3+5 = 10 اهم می شود.
2 - تقسیم جریان در مقاومت های موازی
در مقاومت های موازی، برای محاسبه جریان هر شاخه، می توانید به روش زیر عمل کنید:
- ابتدا مقاومت معادل را حساب کنید.
- به کمک رابطه V=IR اختلاف پتانسیل دو سر مجموعه مقاومت های موازی را حساب کنید. این اختلاف پتانسیل برابر اختلاف پتانسیل دو سر تک تک مقاومت های موازی است.
- به کمک رابطه V=IR جریان هر شاخه را حساب کنید.
مثال 3:
فرض کنید در مدار شکل روبرو، جریان I برابر 4 آمپر است. جریانی که از هر مقاومت می گذرد چند آمپر است؟
فرض کنید در مدار شکل روبرو، جریان I برابر 4 آمپر است. جریانی که از هر مقاومت می گذرد چند آمپر است؟پاسخ:


- دو مقاومت R1 و R2 با هم موازی هستند. برای محاسبه مقاومت معادل این دو، بنابر نکته درس قبل، حاصل ضرب آن ها یعنی 48 را بر مجموع آنها یعنی 16 تقسیم می کنیم تا مقاومت معادل این دو، یعنی R23 به دست آید. 48 تقسیم بر 16 می شود 3 اهم
- V=IR =4 × 3=12v جریانی که از مجموعه این دو مقاومت می گذرد 4 آمپر و مقاومت کل نیز 3 اهم محاسبه کردید پس اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت کل 12 ولت است چون این دو مقاومت موازی هستند بنابراین اختلاف پتانسیل دو سر هر کدام از مقاومتن ها نیز 12 ولت است.
- در قسمت سوم، جریان هر شاخه را حساب کردیم. آیا مجموع جریان هر شاخه برابر جریان کل است؟
مثال 4:
در شکل روبرو، مقادیر زیر را حساب کنید:
در شکل روبرو، مقادیر زیر را حساب کنید:- مقاومت معادل .
- جریان الکتریکی که از هر مقاومت مدار می گذرد.
پاسخ:
اگر مثال قبل را نخواندید ابتدا آن را به خوبی مطالعه کنید.
اگر مثال قبل را نخواندید ابتدا آن را به خوبی مطالعه کنید.- دو مقاومت R2 و R3 با هم موازی هستند. برای محاسبه مقاومت معادل این دو، بنابر نکته درس قبل، حاصل ضرب آن ها یعنی 48 را بر مجموع آنها یعنی 16 تقسیم می کنیم تا مقاومت معادل این دو، یعنی R23 به دست آید که برابر 3 اهم می شود(مشابه مثال قبل). این مقاومت با مقاومت R1 متوالی است. پس با آن جمع می شود بنابراین مقاومت کل مدار برابر 3+6 یعنی 9 اهم است.
- برای محاسبه جریان کل مدار از فرمول روبرو استفاده می کنیم. جریان 4 آمپر از مدار می گذرد. این جریان از مجموعه دو مقاومت موازی نیز می گذرد. کاملا مشابه مثال قبل، از مقاومت 12 اهمی جریان 1 آمپر و از مقاومت 4 اهمی جریان 3 آمپر می گذرد.


بخش نظرات
عالی